Como Saber Se o Seu Sistema de Trading Tem Expectativa Positiva

Você se dedicou aos estudos da análise técnica e da psicologia do trading, decidiu que tipo de entrada prefere, quando sairá quando o trade se voltar contra você, e como realizar lucros quando for o certo a se fazer, também sabe como usar o seu stop e por fim, fez vários e vários testes com dados históricos para ver se seu sistema funcionava.

Mas, por algum motivo, mesmo seguindo-o cegamente, você não consegue fazer dinheiro.

Porquê?

Talvez seu sistema simplesmente seja uma droga! 😀

Mas a boa notícia é que talvez dê para arrumar! Para isso basta calcular a expectativa, analisando o fator oportunidade e as influências das taxas em seu sistema, e então aplicando as modificações necessárias!

E se nada disso funcionar, você saberá que seu sistema realmente não presta, não tem um “edge” e aí é só abortar tudo e criar outro hehehe…

Hora de Alguns Exemplos!!

Para explicar mais facilmente, usarei um exemplo:

Caso 1: Se o Joã… err, não, muito cliché, hmm, ok.

Se o Dalai Lama tem 1000 reais e aposta 2 reais em exatas 500 rodadas de cara-ou-coroa sempre escolhendo cara e usando uma moeda comum, ele deverá terminar essa maratona toda na mesma, já que, em uma grande quantidade de rodadas, é extremamente provável que 50% caiam de um lado e 50% do outro. Ou seja, tio Dalai não tem vantagem alguma, ele tem 0 de expectativa.

Porém, se a moeda está viciada e a cada sei lá, 1000 rodadas, 60% saiam caras e 40% coroas, aí podemos dizer que se ele apostar sempre dois reais em “cara” ele fará dinheiro, pois seu “sistema” terá uma expectativa positiva

E se forem 10 rodadas? Aí não dá para calcular com precisão essa expectativa pois a taxa de amostragem é pequena demais, agora com 50 ou 100 a história muda.

Então a expectativa do sistema “dois reais sempre em cara” do carinha mais pop do Tibet é de 60%? Não, para saber isso nós temos a seguinte fórmula:

E = (PV*VM) – (PP*PM)

Sendo que:

E: Expectativa, ou expectância (feio não?)

PV: Probabilidade de um vencedor

VM: Vencedor médio

PP: Probabilidade de um perdedor

PM: Perdedor médio

É importante lembrar que, se quisermos saber a expectativa por real arriscado, no final da conta, devemos dividir o E pelo Perdedor Médio.

Para comparação, um sistema com uma expectativa de mais de 50 centavos por real arriscado, pode ser considerado um bom sistema.

ERA: Expectativa por Real Arriscado

Agora de volta a fórmula, aplicarei os dados do sistema de cara-ou-coroa com moeda viciada que o Dalai Lama joga:

E = (PV*VM) – (PP*PM)

E = (0.6*2) – (0.4*2)

E = 1.2 – 0.8

E = 0.4

Ou seja, ao longo de muitos cara-ou-coroa, é esperado que João faça 40 centavos por jogada, conforme ele for ganhando, poderá jogar mais vezes e assim fazer dinheiro. Legal né?

Mas o que aconteceria se ele jogasse um outro jogo, um que tem uma taxa de acerto de enormes 85%? Ele deverá fazer muito dinheiro né? Né? Sei lá, vamos ver.

Caso 2: Ficando entediado com o cara-ou-coroa, o sexy Dalai decide procurar outros jogos e imediatamente encontra um muito mais divertido que apresenta vencedores de 2 reais em 85% das jogadas mas perde 15 reais nas outras 15% de perdedoras.

Vamos ver como ele se sai:

E = (PV*VM) – (PP*PM)

E = (0.85*2) – (0.15*15)

E = 1.7 – 2.25

E = -0.55

ERA = -0.55/15 = -0.036

WTF?! A expectativa ficou negativa! E a cada real em risco ele perde 3,6 centavos!!

Ou seja, apesar de provavelmente levar um tempão, uma hora ou outra ele vai acabar perdendo tudo! Isso prova que sistemas, sejam eles de jogos de probabilidades ou especulação, não são necessariamente bons só porque tem uma alta taxa de acertos.

Como Calcular a Expectativa Corretamente

gato-jedi

Calma aí, você já vai ter o que você quer…

Para calcular a expectativa de qualquer coisa além de jogos de cara-ou-coroa, como em um sistema de trading, é só fazer o mesmo cálculo, a única coisa que você precisa é de uma boa taxa de amostragem, como já explicado.

Porém, se você não tiver feito tantos trades assim, o jeito é aplicar seu sistema em dados antigos usando softwares específicos e coletar dados, ou fazer manualmente, olhando gráficos antigos e vendo onde você teria comprado ou vendido, é claro que dessa forma você precisará ter um sistema 100% mecânico ou ser objetivo e controlado o suficiente para que o fato de você saber o que acontece com o trade no final não influencie suas escolhas.

Agora, considerando que você tenha uma boa amostragem, imagine que em 100 trades, seu sistema produza 35 vencedores e 65 perdedores. Para saber a média dos trades vencedores, é só somar todo o dinheiro feito nos 35 vencedores e dividir por 35, coisa de escolinha, se nos 35 você fez 52,5 mil reais, então o vencedor médio será de 1500 reais.

Faça a mesma coisa com os trades perdedores, se você perdeu nesses trades um total de 19,5 mil, divida por 65 e você terá uma perda média de 300 reais.

Aí é só aplicar esses dados na fórmula:

E = (PV*VM) – (PP*PM)

E = (0.35*1500) – (0.65*300)

E = 525 – 195

E = 330

ERA = 330/300 = 1.1

Ou seja, com uma grande quantidade de operações, é esperado que você tenha de R$1,10 em média de lucro por cada real arriscado, o que é um ótimo resultado.

Isso prova que esse sistema, que apresenta perdedores em 65% das vezes é funcional pois os 35% vencedores compensam todos os perdedores e ainda dão lucro.

Qualidade de Trades X Quantidade de Vencedores

School of Sardines

Prefere um peixe gigante ou uma porrada de peixinhos?

Considere o seguinte sistema, 50% de vencedores e 50% de perdedores, 100 reais de lucro médio para cada vencedor e 50 de prejuízo médio para cada perdedor. Aplicando a fórmula:

E = (PV*VM) – (PP*PM)

E = (0.5*100) – (0.5*50)

E = 50 – 25

E = 25

ERA = 25/50 = 0.5

Cada trade apresenta um retorno médio por real de 50 centavos, bem menor do que o sistema anterior, que gerava 1 real e 10 centavos. Mas considere agora que esse sistema com expectativa de 1.1 pode ser utilizado apenas umas 30 vezes em média por ano, você terá só essas 30 oportunidades para poder capitalizar sobre essa expectativa.

Mas e se eu disser que com o sistema de 50 centavos você pode fazer 1 trade por dia?

Contando apenas os dias úteis, você fará por volta de 250 trades em um ano, ou seja, apesar de ter menos da metade do retorno esperado por real arriscado que o sistema de 1.1 possui, a quantia de oportunidades é muito maior!

Esse é o peso do fator oportunidade.

Portanto em sistemas de trading, a expectativa de retorno e quantidade de chances que você tem para se aproveitar dessa expectativa, são fatores igualmente vitais.

Não se Esqueça de Considerar os Custos!

Depois de calcular sua expectativa e considerar o fator oportunidade, aplique também junto aos dois fatores anteriores, um outro, o dos custos.

Isso inclui:

  • Corretagem;
  • Emolumentos;
  • Taxa de Custódia;
  • Softwares de Análise;
  • Qualquer Outra Coisa.

Saiba que toda essa grana pode desmontar todo o seu sistema, mesmo se você tiver uma boa expectativa e muitas oportunidades.

De uma forma simples e rápida, faça a média dos custos e adicione-os proporcionalmente ao “Vencedor Médio” e ao “Perdedor Médio” no cálculo da expectativa e aí, veja se eles atrapalham muito.

Se atrapalharem, bem…

Aí o jeito é negociar com a corretora, desenvolver um sistema de alta expectativa mas com uma menor frequência de operações ou conseguir mais dinheiro e escolher uma melhor técnica de position sizing.

Conclusão!

Um sistema sem uma boa expectativa (ou se preferir, sem “edge”) não serve e uma baixa taxa de amostragem não apresenta uma boa precisão dessa expectativa.

É possível fazer dinheiro errando a maioria dos trades assim como pode perder dinheiro acertando a maioria deles. Você pode fazer muito dinheiro com uma expectativa relativamente baixa mas que seja positiva, contanto que existam várias oportunidades e, com uma expectativa alta você pode ganhar pouco dinheiro se existirem poucas oportunidades.

E por último, custos como corretagem podem destruir seus planos.

Mas se o seu sistema passa por todos esses testes, fique feliz! Talvez seja um bom sistema!

Talvez?

Sim, talvez, pois existem mais vários fatores, como por exemplo, seu sistema pode ter um péssimo position sizing, que é um assunto que cobrirei extensivamente durante os próximos dias e que é a parte mais importante da especulação depois da psicologia e quê, pra variar, pode implodir seu sistema.

Até lá sugiro que vocês leiam o ótimo Trade Your Way To Financial Freedom do Van K. Tharp. Tirei uma boa parte das idéias aqui apresentadas desse livro e pra quem quiser se aprofundar no assunto, ele é uma ótima pedida.

E aí! Valeu a pena ler o artigo? O que achou? E sua expectativa, é positiva ou negativa? Comente!



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18 Comentários Como Saber Se o Seu Sistema de Trading Tem Expectativa Positiva

  1. Juarez

    A sorte tem uma participação grande nisso , hein ?

    De qualquer forma boa sorte !

    Mas você pode somar sua habilidade com a sorte para aumentar os lucros .

    Responder
    1. Hugo

      Cara, eu não sei o que acontece, mas toda vez que eu falo com você, alguma idéia para um post entra na minha cabeça O_O

      Chega até a ser bizarro porque semana que vem eu pretendo escrever sobre o fator sorte na bolsa de valores.

      Medo O_O

      😀

      Responder
  2. Marcos Flávio

    Olá Hugo, excelente blog. Muito esclarecedor. Uma dúvida que eu tenho, mas primeiramente gostaria de indicações de livros sobre back testing ou estatistica na bolsa de valores.
    Vi que em alguns comentários, houve citação do setup Hilo-tranquilo, ultimamente estou utilizando, porque para as minhas condições é um excelente setup principalmente pelo fato deu fazer minhas entradas e saidas apenas 1 vez por semana.
    Bom, resolvi fazer um back testing do hilo-tranquilo, e pelo fato de ter uma amostragem muito baixa já brekou meu teste. E aí? Pelo fato de ter uma amostragem pequena de entradas e saídas e não ter como eu fazer um teste estatistico em cima dele significa que é uma loucura eu realizar esse setup? Agora estou preocupado..gostaria de algumas luzes..abraçoss ..

    Responder
  3. Paulo Nogueira

    Olá Marcos, permita-me dar minha opinião para suas questões.

    Antes de responder qualquer coisa, pergunto a você: está utilizando o Hilo apenas como solitário setup de entrada ou utiliza conjuntamente técnicas de Position Sizing e Controle de Risco?
    Se você utiliza apenas o setup e não sabe o que fazer depois da entrada você está fazendo uma loucura sim… 🙂

    Caso tenha um sisteminha em uso, aí a coisa muda de figura e os backtests entram em ação.
    Infelizmente você precisa de uma base com vários candles para validar seu sistema, e o mais importante de tudo, você não pode validar o sistema em apenas 1 ativo. Tem de ser em um conjunto de ativos simultaneamente, como se fosse na vida real. É meio complicado de se realizar na prática, “na mão” no Excel, mas só assim se consegue validade estatística.

    Espero ter ajudado.
    abraços
    Paulo Nogueira

    Responder
  4. Marcos Flávio

    Bom Hugo, o setup não utiliza stop loss, inclusive o criador do setup abomina o stop loss, ele utiliza o stop manual mesmo.
    Posso estar enganado mas o controle de risco pelo que eu entendi é feito dividindo o capital em várias ações(por exemplo: tenho 100mil, ou seja, vou operar 10% do capital em cada papel, assim uma perda de 30% em um ativo reprenta 3% do total).Fora isso não existe mais nenhum controle do risco, se o setup der venda eu vendo, se der compra eu compro.
    Em relação ao BackTesting estou vendo que não vou ter opções: ou excel ou alguma linguagem de programação (C++) por exemplo. Vi que programas que fazem esse tipo de teste são caros ou incompletos.Muitos programas avaliam apenas um ativo e não um conjunto de ativos.
    Cheguei a ver um sofware Trader Gráfico que faz o backtest,mas preciso testá-lo ainda.
    Bom, fica aqui uma sugestão para vc e os usuários do site:
    Rogério Passos, sócio da OperAção Consultoria, disse em uma entrevista fornecida ao MoneyTalks, PARTE 2 – Money Advises – Análise Estatística Revelada (pode ser vista em http://web.infomoney.com.br//templates/news/view.asp?codigo=1964645&path=/suasfinancas/videos/moneytalks/ )
    Essa entrevista junto com suas publicações foram muito esclarecedoras, valeu Hugo, até mais…

    Responder
  5. João

    Olá pessoal,

    Sobre o HiLo Tranquilo, eu fiz vários backtests “no braço” mesmo, procurando rompimentos falsos, porcentagem de lucro/prejuízo, etc. Em muitos ativos, e cheguei as seguintes conclusões:

    – Ele tem uma média de 7 acertos para cada 10 trades.

    – Cada trade “que dá certo”, rende na MÉDIA 50% de lucro, alguns rendem bem mais, outros menos, mas na média é isso aí.

    – Quando o trade dá errado, o prejuízo, na MÉDIA, é de 10%. Mas aconteceu bastante (bastante mesmo) do trade “dar errado” e mandar sair com 0,5 ou 1% de lucro, ou seja, deu errado mas te mandou sair praticamente no break-even.

    – Só funciona no gráfico SEMANAL, podem tentar backtest no diário ou qualquer outro período menor, que não dá certo mesmo, dá prejuízo pra todo lado.

    – Como é no semanal, não dá pra usar stop-loss. Sei que isso vai de encontro com muito do que já foi dito aqui no site, mas definitivamente nesse setup o stop-loss só vai atrapalhar. No semanal, o MACD funciona bem, e se vocês fizerem backtest, vão ver que ele “avisou” com antecedência o crash de 2008, mandando sair em vários ativos (nos que realmente caíram). Quem se guiou no semanal utilizando algum tipo de cruzamento com médias móveis, ficou feliz com o crash.

    – Cada operação rende bastante, como citei acima, mas tem que levar em consideração que é position trade, você vai ficar vários meses numa mesma operação, checando o andamento uma vez por semana (no fechamento). Não custa nada repetir, né… Ninguém fica rico da noite para o dia. LOL. Portanto, é um setup pra quem não tem tempo livre (ou quer ter mais tempo livre), é, como o nome diz, tranquilo mesmo de operar.

    – Não funciona bem em blue-chips e ativos de alta volatilidade. Porque o propósito dele é acompanhar grandes movimentos de alta e sair antes dos grandes movimentos de queda. E em alta volatilidade o setup vai te mandar sair toda hora, e na maioria com prejuízo. Busquem por empresas pequenas pra operar.

    – Nos meus últimos backtests, feitos com os ativos sugeridos pelo Vasserstein, especificamente no ano de 2010, que na minha opinião o mercado deu uma sacaneada, e andou bem de lado, cheguei a um resultado de que o ano vai fechar com uns 20% de lucro pra quem operou no HiLo.

    – Já o ano de 2009 foi meio excepcional, já que foi o reerguimento após o crash, e pelo HiLo, calculei que 2009 rendeu de 90% a 100% fácil pra quem seguiu o sistema… Teve trade lá dando mais de 170%…

    – Fechando: acredito que num ano “normal” dê pra tirar na média uns 30% a.a. com o setup. Tudo vai depender da escolha certa dos ativos.

    Gostaria também de saber qual a média anual de lucros pra quem mexe com swing trade, pois acho swing muito trabalhoso. Só se o cara for viciado em operar.

    Abraços galera,
    e vida longa ao melhor site brasileiro sobre o mercado de ações.

    Responder
  6. Paulo Nogueira

    Olá João, bacana seu post bem escrito e informativo!

    Dei uma olhada na metodologia do Trader Traquilo um tempk atrás e achei legal, com o porém de não haver stop inicial. Acho que pode haver stop sem comprometer a estratégia e a partir do momento que se estabelece o risco inicial, tudo é melhor gerenciado na operação.

    Assumo que não lembro bem da metologia.
    Como se dá a saída? Se o papel comprado for caindo lentamente a saída vai descendo até o fundo do poço? (não lembro mesmo, e to com preguiça de entrar no site… 🙂 )

    Responder
    1. Hugo

      Marcos: perae, foi o Paulo que te respondeu e não eu! BTW eu concordo com o que ele falou 😛

      João: Suzane Von Richthofen? WTF? Hauehauehauehauehaueh (pelo menos parece XD), BTW thx 🙂

      Responder
  7. Paulo Nogueira

    Marcos, complementando minha opinião a respeito dos back-testes.

    Cuidado com os softwares que existem por aí. A maioria deles não faz o backtest do conjunto de regras em uma cesta de ativos. Se disserem que fazem backtest mas em um ativo por vez, não vale a grana que custa.
    Um bom programa é o TradeSim da australiana Compuvision. Tente dar uma olhada nele.

    Quanto à programação, se você já sabe ou julga que pode aprender (eu acho que todos podem) alguma linguagem, use isso ao seu favor. A partir do momento que você puder escrever teu sistenma em linhas de código abre-se um novo mundo de possibilidades, que vai desde os testes até a execução prática.

    abraços
    Paulo Nogueira

    Responder
  8. João

    Paulo: a base do sistema é o indicador HiLo Activator, que consiste em duas médias móveis simples, de 3 a 6 períodos, uma calculada a partir das mínimas dos períodos, e outra das máximas. Ele é plotado em forma de “escadinha”. Quando o movimento é de alta, a escada vai subindo período a período, quando o mercado começa a “reverter”, passa a ser plotada outra escada, de outra cor, indicando que o mercado reverteu e está caindo.

    A saída se dá quando a escada reverte para baixa, mesmo que o MACD esteja positivo (linha passando por cima do sinal). Se a linha do MACD cruzar para baixo e a escada continuar indicando subida, é pra continuar comprado, só vender quando reverter. Pra entrar, só quando o MACD estiver positivo E quando a escada de subida começar a ser plotada. O HiLo Activator é só um indicador de reversão. E o MACD é só pra saber se o mercado está altista ou baixista. É tudo bem simples…

    Hugo: essa é uma cantora francesa da década de 60 chamada France Gall, eu sou viciado em coisas bregas mesmo. Quantas pessoas você conhece que usam meias argyle 3/4 por cima da calça, com sapatos estilo oxford, pra passear na beira da praia? Ir de Trench-Coat bege pra faculdade, com gravata, e perguntarem se você está investigando algum caso? Pra completar, enquanto as pessoas ao redor futucam seus celulares, smartphones, PSP’s, note e netbooks, eu faço questão de sacar meu GameBoy tijolão cinza, de tela verde, e jogar Tetris. Ahh, me sinto um ET, mas é engraçado. LOL.

    Valeu galera,
    abraços.

    Responder
  9. Paulo Nogueira

    João, dei uma olhada com mais calma em um dos vídeos do site e juntamente com seu post acho que entendi. Na realidade o sistema proposto possui sim uma espécie de stop, algo para dizer quando pular fora se o trade não sair como o planejado. A diferença é que o stop não fica lá na corretora esperando o gatilho de disparo, é o chamado “stop mental”. O cara olha o gráfico e percebe que foi stopado, e no dia seguinte vende o papel. Precisa de disciplina mas funciona.

    Eu gosto desse tipo de sistema, bem mecânico, e como ele gosta de chamar, bem tranquilo. Operar no mercado tem de ser chato e monótono, sem aventuras ou fortes emoçoes, apenas ganhando consistentemente. rs

    O único porém desse sistema é que ele não se aproveita de outro cenário que não o de alta. Se os papéis lateralizarem muito tempo a grana não entra. Mas é um sistema bem bacana.

    abraços
    Paulo

    Responder
  10. João

    Paulo, desculpe a demora.

    Esqueci mesmo de falar do stop, mas é isso que você disse, o stop é mental, é pra sair da operação apenas quando o indicador mandar. Pra usar um stop automático, só se colocasse com uns 50% de distância do preço de compra, pra ficar longe do barulho do mercado, por aí, mesmo assim acho que acaba não valendo a pena nesse sistema. Sinceramente acho que não tem muito perigo, como o Vasserstein diz: quando uma coisa muito ruim está pra acontecer, as simples médias móveis se cruzando já avisam que é pra sair fora, pois o mercado vai derreter. O “olfato” dos tubarões é melhor que o das sardinhas, então quando eles saem, o “tremor” (vendas de grandes fundos) é detectado pelo MACD.

    Verdade, mercado lateralizando é um problemão quando se usa gráfico semanal. A Taurus por exemplo (FJTA4), que faz parte do portifólio, esse ano só deu um único trade, e ainda com prejuízo, ou seja, nem um centavinho de lucro dessa empresa. O ideal é operar empresas de setores diferentes, pois assim você se livra um pouco das “quedas de setor”. E estar sempre estudando novos ativos, sempre tem alguma coisa indo pra cima. Fazendo uns backtests aleatórios no ano de 2008, da crise, dá pra achar várias empresas que seguiram seu ritmo normalmente, como se não tivesse crash algum rolando.

    De qualquer maneira, conhecimento e experiência nunca é demais, é bom ter setups testados e prontos pra usar no diário, ou qualquer outra situação que o mercado oferecer algo interessante.

    Abraços!

    Responder
  11. Paulo Nogueira

    João, acho que esse papo sobre o setup Hilo-Tranquilo está bacana e já extrapolou as barreiras desse artigo. Tomei então a liberdade de transferí-lo para o fórum, que é o lugar ideal para os leitores se alongarem em assuntos como esse.
    https://www.senhormercado.com.br/forum/viewtopic.php?f=4&t=54

    Vou replicar lá meus comentários ao seu último post e incentivo todos a tomarem parte nessa e em outras discussões que temos por lá.

    abraços
    Paulo Nogueira

    Responder

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